この記事の最新更新日:2020年9月27日

宝くじは高い当せん金が魅力のように感じますが、当せん確率はとても低いことをご存じの人も多いと思います。

とはいえ、1枚だけでは当たりそうにない宝くじでも、10枚、100枚と数を増せば当たるような気がするという人も多いのではないでしょうか。

宝くじの束を目の前にしたら、期待半分に「1つぐらいは…」といった気持ちが出てくるものです。

しかし、そういった感覚ではなく、実際の確率を客観的な数字で押さえておいたほうがいいでしょう

今回は、2020年のハロウィンジャンボ宝くじの条件に基づいて、宝くじの購入本数と当せん確率の関係について説明していきます。

「宝くじ」は沢山 買えば当たるの?

バラで購入する場合の当せん確率

まずは、宝くじをバラで買った場合の当せん確率から見ていきましょう。

上記それぞれの枚数をバラで購入した場合について、当せん金額の確率および購入金額以上当せんする確率(有効数字2桁)を見ていきます

【ケース1】宝くじ1枚を購入する場合

宝くじを1枚だけ購入する場合の、当せん金額別の確率は以下のようになります。

1枚購入における当選金額別

当せん金額が高額なものは、かなり確率が低いのがわかります

なお、購入金額(300円)以上の当せん金を受け取ることができる確率は約11%です。

【ケース2】宝くじ10枚をバラで購入する場合

宝くじ10枚を1ユニット内においてバラで購入するのに、所定の当選金額が1枚以上当たる確率は以下のようになります。

セット購入は利用しないと仮定して計算しています。

10枚バラ購入における当選金額別確率

1億円以上の高額当せんの確率を詳細に見ていくと、以下のようになります。

10枚バラ購入における高額当選確率

当せん金額が高いところは、1枚購入時に比べて確率がだいたい10倍になっています。

一方、当せん金額が低いところでは、確率の上昇率が下がっています。

例えば、1枚のときに10%だった300円は、バラで10枚購入しても当たらないケースが3割強もあります。

バラのセット購入を利用した場合に関しては、下1桁が0~9が1つずつ入るため300円は必ず1枚当せんします。

また、バラで購入した場合は、1等と前後賞が同時に当たる確率が天文学的な低さになるのもポイントです。

当せん金の合計が購入金額(3,000円)以上になる確率は約11%です。

【ケース3】宝くじ100枚をバラで購入する場合

宝くじ100枚を1ユニット内においてバラで購入する場合に、所定の当せん金額が1枚以上当たる確率は以下のようになります。

セット購入は利用しないと仮定して計算しています。

100枚バラ購入における当選金額別確率

1億円以上の高額当せんの確率は以下のようになります。

100枚バラ購入における高額当選確率

当せん金額が高いところは、1枚購入時に比べて確率がだいたい10倍になっています。

しかし、やはり当せん金額が低いところでは、確率の上昇率が下がっています。

1枚のときに1%だった3,000円は、バラで100枚購入しても3割強当たりません。

なお、当せん金の合計が購入金額(3万円)以上になる確率は約0.3%で、1枚購入や10枚購入と比べて一気に低くなります

【宝くじが10枚の場合】

当せん確率の高い5等が1枚でも当たれば元が取れる

【宝くじが100枚の場合】

一発で元を取るには、当せん確率が極端に下がる3等以上が必要

基本的に当せん金額が高くなれば確率も下がりますが、当せん金額の高くなる割合以上に確率が極端に下がる設定になっています。

購入枚数が増えるほど元を取れない可能性が高くなるようになっています。

連番で購入する場合の当せん確率

宝くじを連番で買った場合の当せん確率ですが、バラの当せん確率と比較しながら見ていきましょう。

ちなみに、先に注目ポイントを言ってしまうと、バラと連番の大きな違いは以下の2点です。

・ 1等と1等前後賞が同時に当たる確率が上がる

・ 億円以上当たる確率が下がる

上記を意識しながら連番の当せん確率を見ていくと、イメージが湧きやすいと思います。

【ケース4】宝くじ10枚を連番で購入する場合

宝くじ10枚を連番で購入する場合の当せん確率は以下のようになります。

10連番を1セット購入したケースと仮定して計算しています。

10枚連番購入における当選金額別確率

1億円以上の高額当せんの確率は以下のようになります。

10枚連番購入における高額当選確率

当せん金額別確率については、1等前後賞の確率が下がるというのと、6等が必ず1本(300円分)当たるというところが、バラで購入した場合と比べて変わるポイントです。

その他は、だいたいはバラで購入したときと似たような確率構成になっています。

1億円以上の高額当せんする確率については大きく違いが出る

1等と1等前後賞が同時に当たる確率(4億円分もしくは5億円分が当たる確率)が、バラの場合と比べて高い確率になっています。

ただし、1等のみが当たる、あるいは、1等前後賞のみが2本当たるというケースが連番ではあり得ないなど、1~3億円分が当たる確率は大きく下がっています。

結果として、1億円分以上が当たる確率全体で見ても、バラよりも連番のほうが半分以下に下がってしまうかたちです。

とはいえ、いずれもほとんどゼロに近い確率であることには変わりません。

【ケース5】宝くじ100枚を連番で購入する場合

宝くじ100枚を連番で購入する場合の当せん確率は以下のようになります。

同組で100連続する番号を購入したケースと仮定して計算しています。

100枚連番購入における金額別当選確率

1億円以上の高額当せんの確率は以下のようになります。

100枚連番購入における高額当選確率1

10枚連番のときと同様ですが、

当せん金額別確率は1等前後賞の確率が下がる

5等1本(3,000円分)と6等10本(3,000円分)が必ず当たる

ということが、バラで購入した場合と比べて変わるポイントです。

また、1億円以上の高額当せん確率についても、10枚連番と同様の傾向が見られます。

1等と1等前後賞が同時に当たる確率(4億円分もしくは5億円分が当たる確率)がバラよりも高くなる一方で、1~3億円分が当たる確率は大きく下がっています。

結果として、1億円分以上が当たる確率全体で見ても、バラよりも連番のほうが約3分の1まで下がってしまっています

高額当せんという観点から考えると、連番は確率が下がる分、当たったときの金額が大きくなる傾向があると言えそうです。

繰り返しになりますが、あくまでも非常に低確率な世界での話です。

確率を知れば夢の中身が見えてくる

今回は、10枚や100枚といった宝くじを買った場合における、全体での当せん金額別の当せん確率を紹介してきました。

結論として言えるのは、以下の2点です。

購入枚数を増やすことで利益が出る確率が上がることはない

購入枚数にほぼ正比例して、1億円以上の当せん確率は上昇する(ただし、それでも非常に低い確率であることには変わりない)

また、連番とバラの違いについては以下の点を押さえておくといいでしょう

・ 連番は1億円以上の高額当せん確率が低いが、当たったときには前後賞によって当せん金額が大きくなる。

・ バラは1等と前後賞の同時当せんはより厳しくなるが、1等や前後賞などの1億円以上の高額当せん確率は高くなる。

当せん金額が低い賞については、連番のほうがやや確率が高いところがある。

宝くじの確率を見てきましたが、お金を増やす投資として見ると割に合わないというのが筆者の率直な感想です。

もっと期待値の高い投資はいくらでもあります。

もしお金を増やしたいという気持ちが少しでもあるのであれば、手段を慎重に検討したほうがいいのではないでしょうか。(執筆者:貝田 凡太)